Soit la fonction f définie sur 0;+inf par : f(x) = x + 1/x. 1/ Montrer que, pour tout x dans 0;+inf on a : f(x) >= 2. (1) 2/ En utilisant (1), en déduire que pour tout entier naturel n et tous entiers naturels a et b non nuls : ( 1 + a/b ) ^ n + ( 1 +...

On se donne, pour tout entier n non nul : I_n = Int ( 1/(x^2+1)^n, x, 0, 1). 1/ Calculer I_1. 2/ Trouver une relation de récurrence entre I_(n+1) et I_n. 3/ Quelle est la valeur exacte de I_5 ?

Tout est dans le titre! Vérifions quand même : C'est vrai pour n=0 : 9^0 - 2^0 = 1 - 1 = 0 car 0 = 0*7 C'est vrai aussi pour n=1 : 9 - 2 = 7 et 7 = 1*7 Et pour n=2, que trouvez-vous? Pour n=3? Quel est le nom du raisonnement, ou le principe logique, qui...