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Un blog sur les mathématiques et la musique
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6 novembre 2019

9^n - 2^n est un multiple de 7 (n entier naturel)

Tout est dans le titre!

Vérifions quand même :

C'est vrai pour n=0 : 9^0 - 2^0 = 1 - 1 = 0 car 0 = 0*7

C'est vrai aussi pour n=1 : 9 - 2 = 7 et 7 = 1*7

Et pour n=2, que trouvez-vous?

Pour n=3?

Quel est le nom du raisonnement, ou le principe logique, qui fait "tourner" cette propriété pour tous les entiers naturels n?

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